在近幾年的行測考試當中,古典概率問題常常出現。對于部分古典概率題目來說,除了可以運用公式求解之外,還可以利用定位法求解。接下來中公教育就為大家介紹如何利用定位法求解部分概率問題。
定位法適用條件
1.古典概率問題中,遇到要同時考慮相互聯系的元素。
2.無論第一個元素選哪個位置,都不影響之后選擇的可能性。
定位法具體步驟
先將其中一個元素固定,再考慮其他元素的所有可能情況,從而求解。
經典例題
例1
從3雙完全相同的鞋中,隨機抽取一雙鞋的概率是:( )。
【答案】B。中公解析:方法一:A事件發生的概率等于A事件包含的等可能樣本數除以總的等可能樣本數??偟氖录请S機從6只相同的鞋中抽取兩只,A事件是抽取一只左側、一只右側鞋子的方法數為
因此,選擇B選項。
以上是這道題的常規破解思路,那么接下來讓我們看一下如何利用定位法解決這道題目。
方法二:想要抽取一雙鞋,我們可以考慮一只一只地取,無論先選左腳還是右腳,都不影響最終結果。我們可以先固定一只,比如先隨便抽取一只,如果是左腳,那么剩下的5只鞋中,有3只右腳能與之配對成一雙鞋,所以隨機抽取一雙鞋的概率為因此,選擇B選項。
例2
某學校組織迎新篝火晚會,100名新生隨機圍坐在篝火四周。其中,小張與小李是同桌,他倆坐在一起的概率為( )?
【答案】C。中公解析:要求小張與小李挨著坐,先選誰、后選誰都不影響最終結果。若小張固定了座位,剩下還有99個座位可供小李選擇,其中左右兩側都跟小張挨著。所以,有2個座位符合要求,故兩人挨著坐的概率為
中公教育相信通過上述題目的練習,大家對于定位法已經有所了解。以后當在古典概率問題中遇到要同時考慮相互聯系的元素,并且無論第一個元素選哪個位置,都不影響之后選擇的可能性時可先將其中一個元素固定,再考慮其他元素的所有可能情況。希望大家在之后的學習當中,能夠真正利用定位法解決概率問題。加油!