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某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內可以售出400件。根據銷售經驗，提高單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件。將售價定為多少元，才能在半個月內獲得最大利潤?
A.34 B.35 C.36 D.37
中公答案
【中公解析】答案選B。
根據題意，每次漲價，銷量就會隨之下降，要求的是最大利潤，而總利潤=單件利潤×銷量，因此總利潤會隨著單件利潤和銷量的變化而變化。
按原價出售單件利潤為30-20=10元，半個月可以銷售400件，而此時每漲價1元就會少賣20件，我們不妨設漲價x元，銷量對應為(400-20x)件，那么可以得到總利潤=(10+x)×(400-20x)，即為一個一元二次方程，怎么求最值呢?可以借助函數圖像來理解：
其函數圖像為一個拋物線。我們要求最大總利潤，即拋物線對稱軸的對應點。此時令總利潤為0，可得拋物線與x軸上的兩個交點，即10+x=0或400-20x=0，
而拋物線對稱軸即為與x軸兩個交點的中間值。
總利潤有最大值，
那么應漲價5元，售價定為30+5=35元，選擇B選項。
